昨日は例の男塾だった。
1次関数のヘンテコ問題を宿題に出した。
ヘンテコと言ってもちゃんと数学的に面白い問題である。
途中までは、非常にオーソドックスな問題。
ところが、あるところに達するとあれ?あれれ?
となるような仕掛けが施してある。
「俺、性格ねじ曲がってるのかな?」
と自分でも疑いたくなるような問題だ(笑)
その仕掛けとは、2つの直線が直交するというものだった。
「傾きの積が-1になる」
という考え方もあるが、それは習っていない。
もちろん、こういうのをただ覚えているだけでは意味がない。
その「-1になる」部分を、考えて導き出すことをやった。
実は、中学2年生でも、ちょっとした工夫があれば、それが分かる。
ということで、昨日は、数学の根本にある「固定する」と「回転する」という2つの思考を使って遊んだ。
直線を固定し、座標軸のみ回転させる。そうしたらどうなるか。
実はたったそれだけの工夫で、解けてしまう(笑)
でも、こういう数学的な遊びは、今はほとんど行われていないみたいだ。
「あ、そっか」
という生徒。
その「あ、そっか」はとても大切なことだと覚えておいてほしい。
この考えをさらに深めていくと、三角関数にまで発展していくのだが、それはまたの機会に。
今回は、俺がナビゲートしてやったが、こういう工夫を自分であれこれ考えてやってみることが「数学する」ということである。
いつも言っているが、「定石」だけを覚えて、「定石」から外れたら思考停止。
なんていう、みっともない人間になってはダメだ。
生きていると、「定石」どころか、「予想外」の連続である。
それなのに、思考停止ばかりしてたら、人生を楽しむどころか、気付いたら死んでるってことになりかねない。
頭から煙が出るくらい、考え抜け!!そして生きろ!!(なんだこの結び?)