この前、高校生の添削課題で出した問題の答案より。
関数f(x)がx=aで極値をとるという条件がある。
これを、f’(a)=0として考えるのは必要条件。
十分性の確認を怠っている答案ばかりだった。
分かってる人にはどうってことないんだけどね。
当然、俺にギャーギャー言われる（笑）
県内トップの公立高校で数学の成績がトップクラスの生徒でもやらかす。
ま、指摘したらすぐに理解してたから次は間違わないだろう。
微分の初期段階で、増減表を書きグラフを描いた理由も分かっただろう。
失敗を恐れないことは大事。そして失敗から学ぶことが大事。
失敗しないと、気づかないのが人間だから。
それにしても、こういう理論的な側面が徹底されていないなぁ。
まあ、それこそ数学の理論的なものは必要条件であって、十分条件でない。
確かに「理論が分かるということは問題が解けるということの必要十分条件だ」
というのは詭弁だと思う。
ただし、問題を解く上で理論的な裏付けがなければ、それは数学の答案としては成り立たない。
やり方は分かっているが、それが何によって支えられているかを知らない。
そんな答案が驚くほど多い。
表面的には解けているように見えても、論理展開がマズいものが目立つ。
きっと本人にも、何だかスッキリしないモヤモヤが残っているだろう。
でも、答えが出るから、解けたと思ってしまう。
なかなか悩ましいところだな。
でも、良い問題だ。
数学をきちんと勉強しているとそうでない人の差が出る。
難解すぎて答えにたどり着けないってほどでもない。
ある程度やっている人には答えが出せる。
ただ、そこに至る過程でしっかりと差がわかる。
センター試験では見ることができない、数学の力。
国公立2次試験廃止みたいなニュースもあったけど
ちゃんと問題解いてから言ってるのかな。
判断は、自分の目で見てからにしてもらいたいが。