中学数学の最大の関門は何だろうなぁ、とふと思った。方程式、関数、図形の証明など入試でよく出るのはこういう範囲だから、ついつい目が行きがち。当然、苦手とする生徒もいるわけだが、それらは本当に最大の関門だろうか。単に複雑で面倒な問題が多いというだけで、関門とは言いがたい気がする。個人的には、中学数学の最大の関門は「負の数」だと思っている。ここで、数という概念に対してどこまで考えるかで、かなり大きな差が出るんじゃないかと思う。まあ、そんなこと考えて何になるの?って人もいるだろうけど(笑)もちろん、テストの点数につながることもない。計算法則覚えて、計算が不自由なくできてテストの点数よければOK。というのであれば、そうかもしれない。でも、数の概念は先々広がっていく。中3では無理数が登場し、実数まで範囲が広がる。ここで苦戦する生徒が結構多い。実数の概念が乏しければ、関数の理解は深まらない。さらに、高校数学では虚数が登場し、複素数を扱うようになる。ところが「虚数なんて存在しない数には意味が無い」などと言っちゃう人もいるわけだ。これは、間違い。虚数も実数も、正確には存在しない。数というものは、単なる概念であり実在するわけではない。そういう意味では、虚数も実数も大差ないのである。ところが、こういう話をすると、受け入れがたいという人が少なからずいる。3は目に見えるけど、虚数は目に見えないと。うーん、困ったなぁ。実数は数直線上に擬似的に視覚化できる。虚数だって、複素数平面に視覚化できる。どちらも目に見えている。でも、どうやら違うらしい。実体を伴った具体的なもの(犬3匹とか)がないと数を認識できないようだ。ならば、√2を見せてよ、と思う。で、こういうやりとりをすると、だいたい「嫌なやつ」とか「性格悪い」とか「理屈っぽい」とか言われるのである。う・る・せーーーーーーー!!(笑)日常生活ではそんなこと言わないよ、俺だって。ただ、数学という場ではそうではない。正しい理解がなくてはダメなのである。そういう意味で、負の数の学習には大きな意味があると思う。(まあ、もっと遡れば分数とか少数あたりだけど)ある、ない、なんていう適当な捉え方ではダメなのよね〜。まあ、こういう部分に多少なりともこだわっているのだ。

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