いま、立体を切りまくっている（笑）
高3の積分の問題である。
被積分関数をどう引っ張ってくるか。
フツーに縦に割ったら、考え方そのものはオーソドックスである。
が、計算がかなり面倒である。
斜めに割ってみると、ちょいと変化球な考え方になるが、計算がとても簡単になる。
どちらが良いというわけではなく、そこにはクセのようなものがある。
俺としては優先順位的に「なるべく面倒な計算は避けたい」というのが第1である。
ただし、あまりにも複雑なことを考察する必要がある場合、そっちが面倒になってくる。
そういう場合は、地道に、素直に計算する。
どっちも面倒な場合も多々あるけど（笑）
こういう試行錯誤をやっているうちに、自分に合った考え方を選択できるようになる。
生徒を見ていると、素直な子が多い。地道にコツコツタイプ。
もちろん、それも悪く無い。
だが「工夫してみる」という冒険もしてもらいたいなあと思う。
そういうバランスって、とても重要だ。