授業に際して肝に命じているのは、準備したもののうち、実際に生徒にきちんと伝わるものはわずかだということ。
つまり、10を聞いて1を知るというのが常である。
まあ、1を聞いて10を知る生徒も中にはいるが、割合的にはほとんどいない。
それが現実なのである。「こないだ説明したぞ」と言ってもポカンとしている生徒の方が多かったりする。
こういう場合に「復習をやっていない」という結論に持って行きたくなる（笑）
でもそれは早計だなと最近は思うようになった。その前に、説明が十分であったかどうかを反省しないといけない。
とくに今の高校生はきちんとした説明を受けていることが少ない。
（入試問題の解法には長けてるのだが・・・）
このくらいでいいかなと思ってても、授業をやってみると全然分かってないなぁということがしょっちゅうある。
結局、いろいろと背景を含めた説明をすることになる。
だから、授業で理解してほしいことを1とした場合にそれに対する準備は10くらいはしないといけない。
当然、より高度な数学を理解しておかないと数学としてのストーリーを語れない。
点で語っても、生徒はなかなか理解できないから、少なくとも線で語らないといけない。
まあ、俺は解析が中心だったから、話がそちら寄りになってしまうのが欠点だが。
もうちょっといろいろ語れるように、違う分野も勉強したいな〜。