現在、高1生・高2生を積極的に募集しております。数学に不安のある方は早めに対処しておきましょう!

数学が苦手になってしまった人へ

迷える生徒
数学が苦手なんだけど、どうしたらいいんだろう?

数学が苦手、数学の点数がなかなか上がらないという相談をよく受けるので、それに関連する私的な見解をまとめておきます。また、数学をなんとかしたいと思って、藁にもすがる思いでこのページにたどり着いたひともいるかもしれません。藁程度にはなれるかもしれないので、参考にしてもらえればと思います。一応、高校生を想定していますが、中学生にも参考になる部分はあるかもしれません。

教科書について

まず、勉強の基本となるのは教科書です。

塾生にも、教科書内容を理解することを大事にしようと伝えています。

ただし、高校で使用される教科書というのは、誰にでも使いやすいようにエッセンスのみが書かれたものです。

そして、基本的には学校の授業でしっかりと補足がなされることを前提に作られています。

(学校の授業が大事だと言われるのはこういう理由からです。)

言い換えると、先生によっていろいろな使い方ができるように「必要最小限の内容」しか書かれていないということになります。

つまり、自習を想定して作られてはいないということです。

もちろん、高校生の中にも教科書の行間まで読み取って理解できる人もいますが、そんな人はめったにいません。

教科書内容は大事なのですが、それを独力でマスターするのは高校生には困難な場合が多いのです。

教科書で自習をするのは難しい
塾長
独学できるくらいの分厚くて手厚い教科書が1つくらいあってもいいのになあと思うんだけど、ないんだなあ。

問題集について

書店へ行けばたくさんの参考書や問題集が並んでいます。

また、学校でも教科書傍用問題集やチャート式などの問題集を渡される人が多いと思います。

問題集にもそれぞれカラーや役割があります。

日常の訓練的に使うものから、入試問題の対策を行うためのものまで、用途は様々です。

問題のレベルも上下にかなり幅があります。

中にはこれら全部を網羅したようなものも存在します。

玉石混淆の中で、どういった問題集を選ぶかは大切なことです。

その際、ネットの評判を参考にしたり、友達が使っていると言った短絡的な理由で問題集を選択するのは非常に危険です

とある生徒
数学が得意な○○くんが△△を使っていたなあ。俺も同じの使ったら数学できるようになるかもしれないぞ!

教材は、自分の状況に合ったものを選ばなければ結局何も得られなかったということなります。

それだけならまだしも、選択ミスのせいで数学が嫌いになってしまう人もいます。

そうなったら元も子もありません。

間違った選択が数学に対するネガティヴなイメージを作ってしまう可能性があることは知っておいてほしいことです。

自分にとって必要な情報が書かれているかどうかを自分の目で必ず確認しましょう。

そして何よりも大事なことは、何が目的なのかということを明確にし、その目的にかなうものかどうかを判断することです。

分からない場合は信頼できる人に相談することも大切です。

問題集は目的を考えて、自分に合ったものを使おう

参考書については、こちらのページも参考にしてください。

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どうして数学が苦手になってしまうのか

ここからが本題です。数学が苦手という生徒の話を総括してみました。

自分がどういうタイプなのかを知っておくことも大切ですよ。

問題演習について

数学が苦手、数学が不得意だという人の多くに共通する特徴の1つとして、問題集ばかりに手を出しているということが挙げられます。

「できないのは演習量が足りないからだ」と決めつける前に、ちょっと考えてみてください。

数学の勉強に問題演習は欠かせませんが、いったい何のために問題演習をしているのでしょうか。

最初に述べたように、勉強の基本となるのは教科書です。

教科書は、定義、定理とその証明、基本的な例という構成になっているものがほとんどです。

その部分を無視して、いきなり問題集に手を出している人がかなり多いように思います。

しかし、問題を解くのに必要な知識と理解が伴わなければ、当たり前ですが問題を解くことはできません。

そうした知識の獲得や理解に時間を割いている生徒が非常に少ないように感じます。

「問題が解けないから問題を解く」というのは明らかに矛盾した行為です。

そのようにして、やればやるほどできない状態になりドツボにはまってしまう人もいます。

とある生徒
う〜ん、この問題よく分かんないなあ。
まあいいや、とりあえず解き方を全部覚えてしまおう。どうせテストで同じ問題出るだろうし!

問題を解くというのは、理解できているかの確認であったり、見落としや勘違いを発見することでより理解を深めるための行為だと私は思っています。

中学生までの数学であれば、理論的にそこまで深い内容は扱わないこともあって、とにかく量をこなせば一定の結果(テストの点数など)が得られます。

なので、分かっていなくても何となくできる(これを分かった状態であると勘違いするのはかなり危険です)、という状態に持っていくことができてしまいます。

しかし、高校数学では抽象度のより高い内容を扱うため、ただ単に問題を解くという作業を繰り返していてもなかなか「理解する」という状態まで持っていくことができません。

「なぜ、そのようなことをするのか」という理論的な裏付けを、問題演習の中だけで得るのは難しいのです。

そのため、問題が表面的に変わってしまうと、たとえ理論的に同じことを要求される問題であっても、まったく対応できないという生徒がたくさん生まれてしまうのです。

また、中学校の数学では解答を求める過程での正しさはほぼ無視された状態です。

答えが合っていればその過程に重大な論理ミスがあったとしても正解となることが多々あります。

高校数学では、答案においても解を求める過程や証明などを正確に記述することが求められます。

いい加減な理解しかできていないと、きちんとした答案が作れなくなるわけです。

テストでは、論理ミスは当然ながら減点されます。

つまり、何となく分かったという状態のまま問題演習を繰り返しても、その努力に見合った結果を得るのは難しいということです。

こういう状況に心当たりがある人は、教科書をじっくりと理解する時間を確保することが大切です。

教科書が不親切だと感じる場合には、より詳しいものを利用していくと良いでしょう。

また、問題演習もただ単に数をこなすのではなく、1つ1つ丁寧に考えて理論的な裏付けを確認しながらやっていくことが大事です。

問題演習だけで数学を理解することは不可能!

以下は教科書をさらに詳しくした本としてオススメしておきます。

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授業のスピードについていけない?

さらにもう1つよく聞く話としては、「授業のスピードについていけない」ということです。

当塾に入塾してくる生徒にも、こうした悩みを抱えた人が多くいます。

とある生徒
ああああ、まだこの範囲全然できてないのに、もう次の単元に入ってしまった〜!!

個人差はありますが、まず、数学は時間がかかる教科だということを最初に断っておきます。

一般的な進学校では週に4〜6コマ程度の数学の授業があります。

だいたい2つの授業に分かれており、別々の先生が担当することになっています。

そして、それぞれの授業で予習・復習が義務付けられ課題が出される場合が多いようです。

(もちろん、数学以外の科目でも同様です)

中学校の勉強量と比較すると、これは数倍の分量となります。

塾長
この「勉強量」の見積もりが甘い人もたくさんいるぞ〜。「頑張ってるのについていけない」って言ってるから、よく話を聞いてみると1日2時間くらいしか勉強してなかったりとかね。そういう人は論外ですよ!

これをすべて完璧にこなそうとするとかなりの負担になります。

また、学校によっては授業の大半が問題演習とその解説に充てられ、教科書内容が予習に振り分けられている学校もあるようです。

こうした状況にあって授業のスピードについていくというのは、ふつうの高校生には難しいと言えるでしょう。

最初の頃は内容も比較的軽めのものが多いため、自分の理解のスピードと授業のスピードが大きくずれるということはありません。

しかし、難しく抽象的な内容が増えてくると理解するのに時間がかかる人が出てきます。

そうすると、予習復習が間に合わなくなり、自分の中でしっかりと消化できないまま、授業が次の単元へと進んでいってしまうことになります。

このあたりで、1つ1つ丁寧に理解しないと納得できないタイプの生徒は脱落してしまいます。

いったん分からなくなると、もうそこからは雪崩的に分からなくなり授業についていけなくなる、というわけです。

本来、授業というものは生徒の理解度に沿ったものであるのが理想ですが、クラス単位の授業では各生徒の理解度にバラツキがあるため、なかなか難しいのが現実です。

また、進学校では入試対策を高3の夏ごろから始める学校が多いので、そこまでに教科書を終わらせなければなりません。

そのために授業スピードがはやくなってしまいます(受験対策というのは学校の役割ではないと私は思っていますが)。

この問題についてはなかなか根の深い問題だと思います。

生徒本人の性格的な問題もありますし、丁寧に理解するという態度は決して間違ったものではないからです。

絶対に忘れて欲しくないのは「授業についていけないからダメだ」と思わないでほしいということです。

時間をかけて理解できるのであれば、それは決して「できない」ということではありません。

とはいえ、そのまま放置して「数学が嫌い」となっては困ります。

やはり、自分の勉強をする時間を確保するという努力はすべきだと思います。

その上で情報の取捨選択をすることが大切です。

時間が足りないのであれば、1から10まですべてを完璧にするのではなく、その中で最低限必要なものに絞ってやっていくということです。

こうした取捨選択は難しいので、自分でできない場合には塾などを利用するのも解決策の1つです(ちょっと宣伝)。

また、上記のように「あ、これはマズいな」と気づける生徒はいいのですが、中には「まあ、なんとかなるだろう」と根拠もなく大丈夫だと思っている人も潜在的にかなりいます。

いずれにしても、早く対処しなければ手遅れになってしまう危険性があります。

少しでも不安を感じたら早めに対処する
塾長
「あれ、ちょっと分からなくなってきたかも」という感覚はとても大切。それを無視して放置すると手遅れになるよ。「みんな大丈夫そうだし、自分も大丈夫だろう」なんて思っていたら取り返しがつかなくなってしまったという人はたくさんいるのだ。

理論と実践のバランス

問題演習ばかりやってしまう生徒がいれば、その逆の生徒も少数ですが存在します。

教科書が大事だという話を曲解して、教科書さえやっておけばいいと勘違いしていたり、教科書だけで手一杯になってしまうという人もいます。

あるいは、問題を解くのが面倒だとか、解けなかったら嫌だと思ってしまう生徒がいるようです。

塾長
「教科書が大事なんで、教科書中心にやってます」と言って、実際は教科書をなんとなく眺めてるだけなんていう生徒もいたりするわけ。結局、数学の勉強したくないから「教科書を眺める」というラクな行為でアリバイを作ってたりするんだなあ。

いずれにせよ、数学では理論と実践という2つの要素が必要です。

そのため問題演習は欠かせません。

あまり問題演習をやりたくないという面倒くさがりなタイプの人は、問題数を絞ることが1つの解決策となるでしょう。

また、数学的に面白い題材を扱った問題を中心にやることもオススメです。

少ない問題を丁寧にやることで効果的に学習できるはずです。

時間的に余裕のない人も同様です。

また、解けなかったら嫌だという人は、「解けなくても構わない」と気楽に考えましょう。

確かに問題が解けた方が気持ちはいいですが、普段の勉強では問題が解けなくても何も気にしなくて大丈夫です。

そもそも、解ける問題はもう解けるのだから、あまりやる必要はないのです。

むしろ、解けなかった問題から勉強がスタートします。

問題が解けない場合には、いろいろな原因が考えられますが、その原因を考えていくのが勉強なのです。

なので、解答を赤ペンで写すだけなんていうのは何の意味もありませんよ。

先に指摘したように、問題を解くというのは、理解できているかの確認であったり、見落としや勘違いを発見することでより理解を深めるためのものであると考えましょう。

教科書に戻ることや、あるいは今やっている内容よりも前の内容に戻ることも大切となります。

教科書と問題をつねに行き来すること
解けない問題が出てきたらどうすれば良いかあれこれ考える、それがいちばん重要

極端な事例に対する警鐘

「〇〇さんは部活もしっかりやって、塾にも通わずに△△大学に合格しました。学校の授業と課題だけで十分です。」

こうした話を聞かされた経験のある人は多いでしょう。

そして、同じことをやろうとして行き詰まってしまう人が、これまたいるわけです。

ちょっと考えてほしいのですが、その事例に当てはまる人が学年にどのくらい存在するのでしょうか。

400人の学年において、そういう人が 200人程度いるというのであれば、それは参考にしてもいいかもしれません。

しかし、実際にはそういう人はかなりの少数派です。

塾長
こういうのを神話と言ってだな・・・

こういう極端な事例は、目立つがゆえ成功例としてよく取り上げられます。

しかし、自分にもできるんだと安易に真似をするのは危険です。

真似をしてみようという姿勢は大事ですが、それにとらわれ過ぎてもいけません。

こうした極端な事例を持ち出して、もっと頑張れる、努力が足りないという人もいますが、それは違うんじゃないかなと思います。

そもそも、みんながみんな、そのようなスーパーマンではありません。

よく自分を観察しながら、自分なりの方法を確立することが大事です。

その上で、参考にできる部分は取り入れてみるくらいの感覚で十分です。

そういう過程で、自分を知るということがもっとも大切なことではないでしょうか。

他人は他人、ひとの話は参考程度にして自分に合った方法を見つけること

大切なこと

いろいろと御託を並べてきましたが、私はみなさんに少しでも数学を好きになってもらいたいと思っています。

そして、数学が得意になるための第一歩は、数学を好きなることです。

好きになってしまえば、いろいろな苦しさから解放されます。

そのためは、良い指導者にめぐり合うこと、良い指導者を自分で探すことです。

これではただの宣伝のようですが、別に塾じゃなくてもいいんですよ(笑)

本でも良いですし、友人でも良いでしょう。

学校の先生は選べませんが、それ以外の指導者は自分で選べるはずですから。

そして、勉強においては自分のペースでやること、自分に合った学習スタイルを見つけることが大切です。

一生懸命向き合えば、数学は必ずこたえてくれる、そんな教科だと思います。

数学を好きになることがいちばん大事

ちなみに最近の私のイチオシ先生はこちらです(笑)

数学ガールの秘密ノート/式とグラフ

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結城 浩
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たくさんシリーズが出ています。高校生にもオススメです。

塾長
好きになるキッカケはなんだっていい。大事なことはキッカケを得られるようにまずは行動すること。ボーッと待ってても何も変わらないぞ!

おまけ

最後に、私自身の話をしておきたいと思います。

私はいわゆる地元で進学校と呼ばれる高校へと進学しました。

中学生のころは数学が好きで成績も良かったのです。

高校に入学したての頃は、勉強を頑張ろうと意欲に満ちあふれた純粋な青年でした(ちょっと盛ってるかな?)。

学校の先生の指示通り、教科書を読んで指定された問題を解くという予習をしっかりとやり、家では課題に取り組むという復習も頑張ってやっていました。

もちろん、数学だけではなく、英語なども全訳をきちんとやったり、とにかく真面目に頑張りました。

さらに部活動もやっていたため、毎日就寝するのが2:00や3:00という日々でした。

最初の頃は授業も寝ずにしっかりと聞いていたのです。本当ですよ!

そして、2学期になると内容も深まり理解するにも相当の時間が必要となることが増えました。

その頃から、少しずつ数学に綻びが生じ、3学期を迎える頃には授業についていけなくなりました。

好きだった数学の成績はどんどん落ちて、教科書を見るのも嫌だなと思うようになりました。

私もかつては「数学が苦手になってしまった生徒」だったのです。

ここままではマズいと思い、数学の担当の先生に相談したら「努力が足りない、もっと頑張れ」と言われました。

そこで、私の中で何かがプッツンしました(笑)

これだけやっても努力が足りないで済ますのか、と怒りに近い感情を抱きました。

そこで、もうこれは自分で何とかするしかないな、と割り切って不良生徒になりました(笑)

良い子は真似しちゃダメですよ。

ただ、そうしたシガラミから解放されて、とことん納得いくまで数学と向き合うようになって、どん底だった数学の成績はどんどん上がって行きました。

嫌いになりかけていた数学を、再び好きだと思えるようになったのです。

その当時の私の先生は、図書館で出会った三省堂の新講数学というシリーズでした。

その本に出会ったおかげで、今の自分があるんだなぁと思います。

私は決して要領が良かったわけでもなく、数学的センスがあったとも思いませんが、きっかけ一つでどうにでもなるものだと、今なら思えます。

現在、数学で苦しい思いをしている人にも、そうしたきっかけが訪れることを切に願っています。

そして、そういうきっかけの1つになれるような塾を目指しています。

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