日本語と数学の接点

先日、免許の更新に行ってきた。

これまでゴールド免許だったのに、今回は違反が1回あったので青色に…

テンションが下がりまくりである。

俺の違反も確かに悪いんだが、そんなものより先に駅前でブンブンやってるバイクを捕まえてくれ。

まあ、そんなこと思っても実際に捕まるのは「捕まえやすい」方なのは分かりきっているけど。

というわけで、気を取り直して数学の話でもしよう。そうしよう。

今日は場合の数のネタから1つ。

数学を日本語で勉強できるというのはとても恵まれたことなのだが、日本語特有の問題もある。

「3人のうち1人にしか配らない」という表現がある。

ここで「〜にしか…ない」という表現は、日本語としてはごくふつうの表現である。

しかし、数学と相性がいい表現であるとは思わない。

「3人のうち1人にだけ配る」という表現の方が明快である。

前者は「配る」という行為に対して、「配らない」という述語を用いる点が適切でない。

そんなの日本語力の問題だろう、という人もいるが、数学を学ぶという点では問題があるように思う。

この問題に対して、「3人のうち1人にしか配らない」という出題の仕方ではできない生徒が、「3人のうち1人にだけ配る」という出題の仕方なら解ける場合、その原因は数学が理解できていないというわけではない。

仮に、後者の表現では多くの生徒が解けてしまうので、前者の表現を用いるという意図があるとしたら、それは数学として大問題であろう。

実は、こうした日本語の言い回しで躓いている生徒が意外に多いのである。

ガウス記号の定義なんて際たるもので、なんであんな定義なんだろうといつも思ってしまう。

\([x]\) とは、実数 \(x\) に対して \(x\) を超えない最大の整数を表す。

これで、すんなり理解できる生徒は少ない。

\([x]\) とは、実数 \(x\) に対して \(x\) 以下の最大の整数を表す。

とすれば理解しやすいだろう。これも「超えない」という否定の形が定義に入るせいである。

こうした、日本語の問題が数学の中にちょいちょい潜んでいる。

伝統というものもあるだろうが、こういう記述はなるべく避けるべきである。

まあ、そんなこと思っても実際に使われるのは「使われてきた」方なのは分かりきっているけど。

というわけで、今日の日記はここまで。

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