今年から、中3生のみ授業形式を復活させたのだけど、生徒が少なくて寂しい。
数学を本気でやりたい人、募集してますよ〜。
というわけで、たまには中学生の数学のことでも書いてみよう。
以前、文字の入った分数の通分ができない高校生がいたのだけど、中学生でもかなり正答率が低い。
例えば、次の問題。
\(\displaystyle \frac{b}{a}+\frac{d}{c}\) を簡単にせよ。
これができない生徒が案外たくさんいるので驚いて腰を抜かしそうになる。不安になって、次のような問題にすると全員ができる。
\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{1}{5}\) を計算せよ。
ううむ、具体的な数の計算はできるけど、ちょっと抽象化されるとできないのか・・・。
ちなみに、具体例から戻してやってみてというと、全員できるようになっていた。
この計算を大抵の中学生は公式みたいに
$$\displaystyle \frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+da}{ac}$$
みたいに思ってしまうようだけど、こうした計算が可能な理由を聞いてみると「？」って顔をする。
基本的には、分子分母に同じ数をかけても変わらないということを利用する。
$$\displaystyle \frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{b\times c}{a\times c}+\frac{d\times a}{c\times a}$$
計算できれば問題ないけど、こうした部分をすっぽかして結果だけ覚えるのはどうなんかなあと思ってしまう。
まあ、あんまり細かく言い出すとキリがないけど、もう少し後の単元でも同じように考えてしまうと良くない。
というわけで、これまた最初が肝心ってことだね〜。