数学の勉強をする上で大事なことっていうのはいろいろある。
その中でもいちばん気をつけていることは「自分で確認する」ということである。
数学の本を読むときは、大抵、紙と鉛筆を用意して、証明や例などを自分の手でやってみるという癖がついてしまっている。本当にそうなるのかどうか、というのを自分でやってみないことには納得できないのだ。
授業でも、いろいろと説明をした後に「これは自分でやってみること」と念を押すことが多い。
読んだり聞いたりしただけで納得した気になる生徒も多い。でも、実際に自分の手でやってみると、思った以上にできないということが分かるはずだ。理解するというのは「へ〜なるほど、そうなんだ」というレベルの話ではないのである。
質問を受けているときに「○○ってどういうこと？」と聞いてみることが結構あるのだけど、「ホニャホニャでホゲホゲです」と答えられる生徒は少ない。あるいは「公式を導出してみて」と言ったら固まってしまう生徒もいる。そんなレベルで「理解できている」なんて口が裂けても言えない。
少なくとも、教科書に書かれている内容についてはきちんと理解しておくことが当然であってほしい。そのためには、本当にそうなるのかどうかを自分の手で再現して確認してみることはとても有意義だと思う。説明を鵜呑みにするのではなく、自分の中で再現してみることで、いろいろと発見もあるだろうし。
で、こういう話をすると「証明とかを再現すればいいんですよね！」と聞いてくるような人がいて不安になる。
まあ、「再現すればいい」というのはそうなんだけど、再現するのが目的じゃないんだよなあ。