いったん置いておきましょう(準備講座2日目を終えて)

塾長
さて、準備講座も2日目が終了しました。個人的には、この第2講座が新高1生たちにただならぬ何かを与えるだろうと思いながら準備をしてきました。「ただならぬ何か」って何だって聞かれると、パッと答えられるものではありませんが・・・。ただならぬ何かは第3講座でも出てきます。つまり、準備講座自体がただならぬ何かで構成されているわけです(笑)
準備講座2日目は、方程式の理論をいろいろと紹介しました。同値変形の話に始まり、連立方程式の解法についての理論、そしてグラフの交点とのつながりなどなど。
塾長
完全に理解するのはもう少し勉強が進んでからで十分ですよ〜。焦らないでね!

それよりも、数学ではこんな風に考えないといけないのだな、こんなことに気をつけないといけないのだなということを感じ取ってもらえればいいなあと思います。

答えを出すことは出来るけど、どうしてその方法で正しい答えが得られるのか。それを知ってやるのと、知らずにやるのとでは大きな違いがあるのです。

とても難しく感じた人もいれば、なるほどな〜と感心した人もいると思います。状況は人によって違うので、感じ方もそれぞれだと思いますが「なんだ簡単じゃん」と早合点しないように問題を作りました。計算問題として片付けてしまえば、それこそ「中学でやったこと」になるのですが、そこに潜んでいる理屈であったり、どういった目で見ているかということを少しでも知ってもらえたらと思います。

とにかくこうしとけば答えが出るんだという数学では最も危険な方法に陥らないようにすることが、この時期にやっておきたいことなのです。高校入試まではそれで通用するんですが、大学受験ではそのようにはいかないのです。

そういう方法でうまくやってこれたという人もいると思いますが、それはいったん置いておきましょう。

正しく理解を積み上げていくことが、結局は面白さを生み、そして、良い問題に出会ったときに、「ああ、すごいなあ」という感動を与えてくれます。個人的には、そういう部分を大切にしながら数学を学んでほしいなと思っているのです。

とにかくがむしゃらに問題をやりまくって点数を取る、というのは入試においては有効です。しかし、入試が終わってしまえば、何も残らないわけです。実際に、今日の問題は中学数学の延長にある問題でしたが、それを正しく考察できたという人はほとんどいなかったのです。悲しいことにそれが現状ではふつうなのです。入試問題は解けるかもしれませんが、数学的に簡単なこと(当たり前のこと)を問う問題ができないわけです。

こうしたことを大学受験でも繰り返すことがないように、しっかりと後に何か残るような勉強をして欲しいと思います。

ちなみに、本日の宿題として次の問題を出しました。

連立方程式 $\begin{cases}ax+2y=a\\x+(a+1)y=a+3\end{cases}$ を解け.
興味のある方は是非挑戦してみてください。
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