気持ちも前向きになってきたところで、途中で滞っていた月例テストの採点を一気に終わらせました。
月例テストの採点はとにかく時間がかかります。ただの丸つけとは次元が違いますからね・・・（当たり前）。
単に正解・不正解だけを見るわけではないので、想定外の考え方が出てきた場合などはその都度正しいかどうかを確認しなければなりません。また、細かい部分をチェックしながら、生徒が抱えている問題をあぶり出していくことも必要です。場合によっては、生徒本人から聞き取り調査（笑）をしなければならないこともあります。つまり、とても大変だということです。
まあ、大変とは言いつつも単に時間が足りないというだけで、他人の答案を見てあれこれ考えるのも楽しいんですけどね。自分以外の人の思考をトレースしていくのって、とても勉強になるんですよ。
で、入塾して間もない生徒の答案はやはり考えた痕跡がほとんどないことが多いのです。悲しい。
たとえば「実数解をもつ」という問題に対して条件反射的に「判別式」を持ち出してしまうのはよくあること。
それが2次方程式かどうか分かっていない場合でもやっちゃうわけです。
初歩的な間違いでは「$ax^2+bx+c=0$ が実数解をもつ条件を求めよ」と言われて、いきなり判別式を $D$ として、$D=b^2-4ac>0$ で終わってるような答案ですね。$a=0$ やったらどうするんかいな！？
さらには、(1)でグラフを考察しているにもかかわらず、(2)で実数解をもつ条件をわざわざ判別式を使って考えたり・・・おい！
こんな感じで、いろいろなものが「点」でとどまっている生徒は結構いるわけです。
ただ、定期テストなんかではこれでも点数が取れてしまったりすることがあって、本人もそこまで危機感を持っていなかったりします。
模試などの難しい問題になると（難しくないけどというツッコミは置いといて）解けないから、難しい問題をやらないと！なんて思っていたりすると余計に困ったことになります。最悪な場合だと「とにかく繰り返しやらないと！」と無限ループに取り込まれてしまうタイプです。やってもやっても伸びない、っていうのは精神的にかなりツラいとおもいます。
もう少し落ち着いて、自分がどこまでを理解していてどこから理解していないかを考えて欲しいわけです。そういう意図で問題をしっかりとチョイスしています。出来た出来なかったなんていうレベルではなく、1つ1つの操作をもう少し深い部分まで考えて欲しいなと思います。
たまにのんびり散歩してみると、ふとそれまで気づかなかったものに出会ったりする、あの感じに似てます。数学のそういう部分も大切にして欲しいですね！