当たり前のことほどできない現象に名前をつけたい

塾長
ようやく朝晩は過ごしやすくなってきました。夜は虫の音がなんとなく涼しさを感じさせてくれます。日中はまだまだ暑いですが・・・。受験生のみなさんはそろそろ受験勉強に打ち込む時期になりましたがいかがお過ごしでしょうか? 塾の方も自習組がぼちぼち増えて活気が出てきました。頑張りましょう!

 

先日、高校2年生の授業で対数の講義をしました。教科書内容の確認と基本的な計算問題をやりました。

対数といえば

$$a^p=M\quad \Longleftrightarrow\quad p=\log_aM$$

という定義が重要なわけですが、これが疎かになっている生徒が案外多いような印象を受けます。

この定義から、$a^{\log_aM}=M$ がすぐに導けます。

$p=\log_aM$ を $a^p=M$ に代入すると $a^{\log_aM}=M$ となるのはすぐにわかるでしょう。

定義から考えると当たり前のことをやっているのですが、毎年非常に出来が悪い問題です。

$2^{\log_23}$ のような計算でも、半分くらいの生徒しかできません。

ちょっとひねって

$8^{\log_25}$ の値を求めよ。

などとするとさらに正答率が下がります。

困りましたね・・・

一方で

$\log_37=a$,$\log_47=b$ とするとき、$\log_{12}7$を$a$,$b$ を用いて表せ。
みたいな問題はサクッと解いてしまうわけで、やっぱり何かおかしいぞという感覚に私はなってしまいます(笑)
個人的な感覚としては、ちゃんと勉強していたら「2問目できるなら1問目できるだろ!」と思うんですがそうではないようです。
昨年も教科書内容がスカスカな生徒が多かったのですが、今年もなかなか手ごわい感じです・・・
問題集をゴリゴリやるのもいいんですが、もう少しきちんと理解しておくと後で楽だと思うんですが、なかなか聞いてもらえないことが多いです。
今年もまた、しつこく言っていかないといけない時期になったということです(笑)
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