高校1年生の授業は現在「整数」の単元を扱っています。数学Aの方はまだ教科書をやっている高校もありますが、数学Iはすでに終わって数学IIに突入している高校が多いようです。
授業のスピードは相変わらずどこの学校も速いのですが、問題は
ということです。これについては、高等部を立ち上げて以来ずっと「びっくりするほど分かっていない」という結論に落ち着いております（笑）
「高校入学後に勉強をサボってしまった」という人は分かっていなくて当然ですが、中には「きちんと勉強しているのに数学についていけなくなった」という人もいるのが気になるところです。まあ、そういう状況を知ったが故に高等部を作って数学メインで教えるようになったのわけですが。
とくに数学Iで扱う以下の単元はしっかりと理解しておかないと、今後の勉強にも大きな影響を及ぼしかねません。
- 命題と論理・集合
- 2次関数
- 方程式・不等式
2次関数についてはやたらと時間をかける学校もあるので、そこそこ問題は解けるという生徒が多いのですが、「命題と論理・集合」や「方程式・不等式」でボロが出てしまう生徒がかなり多くいます。こういう生徒は、実際には2次関数の理解もできていないと判断したほうが良いでしょう。
とくに方程式については、至誠塾では塾生に嫌な顔をされるくらいネチネチやるのですが、「$ax=b$ を解け」をスタートとして、いろいろな問題を考えてもらうことになります。
例えば、次のような問題を正確に解けるかどうかは非常に重要です。
これなんかも、何も考えずに両辺を平方して $3-x<(x+1)^2$ などとしてしまう人を見かけますが、これだと
$$x<\frac{-3-\sqrt{17}}{2},\quad \frac{-3+\sqrt{17}}{2}<x$$
となり不正解となってしまいます。（何がマズいでしょうか？）
あるいは、連立方程式なども文字の入った
$$\begin{cases}ax+y=1\\x+ay=1\end{cases}$$
などをやってもらうと、正しく解ける生徒の方が少なかったりするのです。
結局、こうした基礎の部分に問題を抱えたままどんどん先の単元へと突入していくことになり、気づいた時には
という状況に陥ってしまう人が後を絶ちません。
こうした状況にならないようにするためにも、冬休みなどのある程度時間に余裕のある期間を使ってしっかりと理解度の確認をやっておきたいところです。と、ブログを書きながら高1の冬期講習にはこのあたりの問題を集中的に取り上げてみようかなと、いま思いつきました（笑）
いや〜やっぱりちゃんと更新するもんですね（笑）