2021年度石川県公立高校入試の数学を解いてみた

塾長
本日、2021年度石川県公立高校入試が終了しました。受験生の皆さん、お疲れ様でした。夕刊で解答速報も出ていましたが、受験したみなさん、いかがだったでしょうか。今年度最後の「解いてみた」シリーズ、今回も動画でお送りします。

概観

大問数7・小問数22と昨年同様の問題数でした。出題内容についても、小問集合、確率、関数、方程式、作図、空間図形、平面図形という内容でこれまた昨年と同じセットになっていました。ただし、大問6と大問7の順序が入れ替わり、大問6に空間図形が配置されたのが昨年との違いです。難易度としては、昨年同様「やや難」といったところです。ただし、今年度の数学の成績の推移を追っていると、平均点は低めになりそうです。

近年の傾向として、公立高校入試は全体的に難化傾向にあります。また、入試対策として典型問題の反復ばかりをやっていた受験生には少し手が出しにくいタイプの問題が増えてきています。要するに、「テストの対策をどれだけやったか」ではなく「数学の能力がどのくらいあるか」を問われる良問が増えているということです。これは当たり前のことであり、試験としては健全なものになっているといえます。この傾向はしばらく続くでしょう(というか続かないとダメです)。

問題文が長いというのも近年の入試問題のトレンドですね。泉丘高校や二水高校などの上位校では高得点者もそれなりにいそうですが、先に述べたように最近の中学生の数学力を考えるとこのレベルの問題でも苦戦する上位層は多いと思います。そういう意味でも数学はますます重要なものとなってきていると言えるでしょう。

全体的な難易度 やや難

動画でも全体について簡単に解説しています。

公表された解答例

北國新聞に解答例が掲載されています。

北國新聞

北陸の代表紙。ニュース速報、石川と富山のニュース、コラム「時鐘」を掲載。…

各問題の解説

問題の解説は動画で行なっております。動画の概要欄にも簡単なコメントをつけているので参考にしてください。なお、全体を一気に見たい方は下の再生リストをご覧ください。

大問1

難易度 

大問1の小問はどれも落とせない問題ばかりでした。計算のミスなどをできる限り回避することが大切となります。

大問2

難易度 標準

大問2は確率の問題でした。(2)では設定の違いをきちんと考えられたかどうかがポイントになります。基本的な問題ですが、確率の考え方が正しく理解できているかどうかを問われる問題です。

大問3

難易度 標準

大問3は関数の問題でした。題材が大学入学共通テストの問題っぽかったですね。どちらかというと理科の問題のような雰囲気ですが、グラフをうまく利用できたかどうかが、出来を分けたのではないかと思います。(1)、(2)は易しめの問題です。(3)は普段からグラフを利用して考えることができている人にとっては、そこまで難しい問題ではなかったと思います。逆に、(3)で苦戦したという人は、高校に入ってからの数学で苦労することになるので、きちんと復習をやっておきたいところです。

大問4

難易度 

大問4は方程式の問題でした。今年の問題は非常に易しい問題でした。ここはしっかりと得点しておきたい問題です。与えられた条件から、何を文字で置いていくかを考えないと、計算が大変になりそうです。「求めるものを $x$、$y$ とおく」などという思考停止状態にならないように気をつけたいですね。

大問5

難易度 

大問5は作図問題でした。作図の問題としては標準的ですが、$\sqrt{2}$ の処理が難しかったかもしれません。

大問6

難易度 

大問6は空間図形の問題でした。今年の入試問題の中では、難易度的に頭ひとつ抜けている問題です。しかし、問題自体はとても良い問題なので、本番で飛ばしたという人もぜひ復習しておいてほしい問題です。上位校狙いの人は、このレベルでどこまで粘れたかが鍵になると思います。(2)の体積比の問題では、典型問題ばかりをやってきた人の方が苦戦したかもしれません。体積や比を正しく理解していれば、難しいことを考えなくても自然に考えられたのではないかと思います。(3)は線分の長さの問題ですが、これも平面に戻して考えるということをやってみると案外簡単に求められます。しかし、時間制限のある中で落ち着いて最短距離で解くというのはなかなか厳しいと思います。

大問7

難易度 標準

大問7は平面図形の問題でした。こちらは、よくある問題だったので解けたという人も多かったのではないかと思います。上位校狙いの人は落としたくない問題です。(2)の証明は易しかったので確実に取っておきたいですね。また、(3)の面積比も入試問題としては頻出のタイプだったので、準備をしっかりとやってきた人は解けたのではないかと思います。

まとめ

というわけで、全部解いてみた感想は「受験生は大変だっただろうなあ」ということです。動画でも触れていますが、難しかった簡単だったというのは置いておくことにしましょう。自分の力を出し切れたのであれば入試としては成功だと思います。その上で、高校生になってからのことを考えて、じっくりと入試問題を復習するというのも大事なことです。先取りでアレコレやろうという人もいますが、この入試問題で90点以上の得点を取れているのではあれば構いませんが、そうでない場合はきちんと中学数学を復習すべきです。今年もかなり良問が揃っていたので、試験本番の緊張がない冷静な状態でどのくらいまで出来るかをはかってみてもいいかもしれません。

塾長
受験生の皆さん、お疲れ様でした。終わったことをあ〜だこ〜だ言っても結果は変わりません。まずは受験のストレスを思い切り発散して、それから次のステージでの準備を始めましょう! 中学で数学がいまいちだった人も、高校入学後のやり方次第では大きく学力を伸ばせます。至誠塾では数学を頑張りたいという塾生を募集してますので、よろしくお願いします(笑)
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