テキストの問題よりも食いつきが良かった問題

塾長
9月に入ってから朝晩は涼しくなって過ごしやすくなってきました。夜型人間の私としては、家での仕事が捗る季節になってきました。夏の間に滞っていた仕事をジャンジャン片付けていくぞ〜、と心に決めています。今のところ、決めているだけですが。

夏期講習中に何か面白いことがあったかな〜?などと振り返ってみたのですが、いろいろありすぎて忘れました(笑)

インパクトの強いものが増えると、結果的にインパクトが薄れてしまうというジレンマですね。ま、単なる記憶力の低下とも言います。

そんなインパクトだらけの夏期講習の中で盛り上がったのが、息抜きでやった数学クイズの問題です。

夏期講習用のテキストだけだと、典型的な問題が多く、どうしても途中から飽きてきます。とくに中学生は同じような問題を学校の宿題でもやっていたりするので、そういうのはどんどんカットして、考えるに値する問題を重点的にやってもらいました。もちろん、基礎が怪しい人は、類題の演習もしっかりやってもらいましたが・・・。

で、テキストの問題に飽きてきた生徒たちに「ちょっとクイズね!」といって出したのが下の問題です。

100未満の自然数のうち、正の約数が1とその数自身を含めてちょうど3個となるような数をすべて求めよ。

これ、テキストの問題よりも断然食いつきが良かったです(笑)

塾長
こういうのを出題すると、すぐにアレコレと紙に書き出してみる生徒が多いのもうちの塾生の特徴です。嬉しい!

「解き方が分かりません」と言ってフリーズしている生徒を見かけることが増えましたが、解き方というのは最初から存在しているわけではないのです。アレコレと試行錯誤する中で、「これでいけるかも!」みたいな感じで発見するものだと思います。

なお、この問題は直感力が強いとサクッと答えが見つかります。直感力に頼らなくても、いくつか具体的な数字で試していくと、そこに潜んでいる特徴が拾い出せるかもしれません。いずれにしても、この問題には「こうして解く」というものがないため、「解き方を覚える」タイプの生徒は苦戦する傾向が強いです。

今回は中学1・2年生を相手に出題してみましたが、早い生徒は30秒ほどですぐに求められていました。ノートに書かれている数字を見ながら思わずニヤニヤしてしまったのですが、やはり普段から考えることを中心に勉強している生徒は、嬉々として取り組んであっという間に答えを見つけていました。

「こんなのテストに出ないから」という人もいるかもしれませんが(個人的にはテストにも出そうな問題だと思いますが)、テストでしか通用しない能力を伸ばしても仕方がありません。

大切なことは、この問題が解ける解けないではなく、こういう問題を前にしたときにどういう姿勢で取り組むかという部分にあると思います。

こういう姿勢的なものというは技術的なものだと私は思っているので、いい加減な指導になっていないか常に気をつけているところです。

というわけで、みなさん、答えは分かりましたか〜?

よく分からないという人は、とりあえず1から10までの自然数の正の約数を書き出してみるといいでしょう。ランダムに書き出すと特徴が見えにくいので、小さい順に書き出してみてください。そこに大切な特徴が隠されています。

答えが気になる人は下にスクロールしてくださいね〜。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答え:4、9、25、49

大切なのは「素数」と「平方数」の特徴に気づくことです!

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