中間テストが終わった金沢市の高校生のみなさんへ：「なんとなく解く」から卒業しよう

テストが返ってくると、どうしても点数が気になるのではないでしょうか。

もちろん点数は大切です。しかし、数学の力を伸ばす上で本当に大切なのは、「何点だったか」だけではありません。

むしろ大切なのは、答案を見ながら「なぜ解けなかったのか」「なぜその場で手が止まったのか」を見直すことです。

テスト後に見るべきなのは「点数」だけではありません

中間テスト後の復習というと、間違えた問題の解き直しを思い浮かべる人が多いかもしれません。

もちろん解き直しは大切です。しかし、ただ赤ペンで答えを写したり、解説を読んで「なるほど」と思ったりするだけでは、次に同じような問題が出たときに解けるとは限りません。

「解説を読んでも分からない」の正体

先日、塾生との質問応対の中で気になったことがありました。

ある問題について「解説を読んでも分からない」という相談があったのですが、よく見ていくと、単にその問題の解き方を知らなかったというよりも、「なぜその操作をするのか」という根本の視点が抜けていました。

解説には、式変形がきれいに並んでいるわけですが、その一行一行には必ず「目的」があると思って下さい。

• なぜその文字について整理するのか。
• なぜその形に変形するのか。
• なぜそこで因数分解を考えるのか。

その理由が見えていないと、解説を読んでも「ただ手順を眺めているだけ」になってしまいます。

数学の解説で本当に見るべきなのは、答えまでの手順ではありません。その操作が「何を目的としているのか」です。

文字の多い因数分解に見る「見通し」の大切さ

たとえば、文字の多い因数分解では、ただ式を眺めていてもなかなか方針は立ちません。

そういうときには、見通しをよくするための考え方があります。

ある文字について次数が低ければ、その文字について整理してみる。全ての文字が同じ次数であれば、どれか1つの文字に着目して、1文字の式として眺めてみる。

これは単なるテクニックではありません。複雑に見える式を、少しでも扱いやすい形にするための視点です。

「なんとなく式をいじる」だけでは再現できない

数学が苦手な生徒ほど、とりあえず式を動かそうとすることがあります。

• とりあえず展開する。
• とりあえずまとめる。
• とりあえず移項する。
• とりあえず因数分解っぽい形を探す。

もちろん、手を動かすこと自体は悪いことではありません。

数学では、実際に書いてみることで見えてくるものもあります。

しかし、何のためにその変形をしているのかという目的がないまま式をいじっているだけでは、たまたま解けることはあっても、次も同じように解けるとは限りません。

まぐれで解けた問題は、次も解けるとは限りません。大切なのは、「なぜその方針を選んだのか」を自分で説明できることです。

至誠塾が大切にしている数学の指導

至誠塾では、問題の解き方をただなぞるだけの指導はしていません。

もちろん、公式や典型的な解法を覚えることも必要でしょう。

しかし、それ以上に大切なのは、「なぜここでその考え方を使うのか」「なぜその形に変形すると見通しがよくなるのか」といったことを考えることです。

中間テスト後、期末テストまでにやっておきたいこと

中間テストが終わると、少し気が抜ける時期でもあります。

しかし、期末テストまでは思っているほど時間がありません。

特に数学は、中間テストの範囲をあいまいなままにしておくと、次の単元でさらに苦しくなることがあります。

金沢市で高校数学に不安がある方へ

もし、今回の中間テストで、

• 「勉強したのに数学の点数が伸びなかった」
• 「解説を読んでも、なぜそうなるのか分からない」
• 「学校の授業では分かったつもりなのに、テストになると解けない」
• 「問題集を進めているのに、初見の問題になると手が止まる」

という状態であれば、勉強時間だけでなく、数学への向き合い方を見直すタイミングかもしれません。