進学校に入ってから数学で苦しくなった人へ
夏期講習のお問い合わせをぼちぼちいただいております。ありがとうございます！
中学生は大募集中なので、当塾に興味のある方はぜひお問い合わせください。
そろそろ期末テストという高校も多いのではないかと思います。この時期になると、当塾では高校生の数学に関するご相談をいただくことがよくあります。
その中でも、比較的多いのが泉丘高校の生徒さん・保護者の方からのご相談です。もちろん、同じような悩みは金大附属高校、二水高校、桜丘高校など、他の進学校に通う生徒さんからもあります。
- 中学までは成績が良かったのに、高校に入ってから数学で急に苦しくなった。
- 授業についていけないわけではないけれど、テストになると思うように点が取れない。
- 解説を読めば分かるのに、自分ではなかなか手が動かない。
こうした悩みは、進学校に入った生徒であれば、決して珍しいものではありません。
今回は、泉丘高校をはじめとする進学校に入ってから数学で苦しくなった人に向けて、少し書いてみたいと思います。
泉丘高校や金大附属高校、二水高校、桜丘高校などに進学する生徒は、中学時代にはかなり勉強ができた生徒が多いはずです。
定期テストでも上位にいたり、統一テストや模試でもそれなりに点が取れていたり、周囲からも「勉強ができる子」と見られてきた人が多いのではないかと思います。
ところが、高校に入ってしばらくすると、急に数学が分からなくなる・できなくなるという状況に陥ってしまう人がいます。
そういう状態になると、「せっかく進学校に入ったのに、落ちこぼれてしまったのではないか」と不安になる人もいるかもしれません。
そんなときに、「自分の能力が低かったんだ」とか「数学に向いてないかも」などと悲観する人がいますが、決してそういうわけではありません。
中学までの勉強の仕方が、高校の数学ではそのまま通用しなくなっている可能性がある、ということです。
進学校に入ってから数学で苦しくなるのは、珍しいことではありません
高校入試までは、ある程度の処理能力と反復量で乗り切れる部分があります。
もちろん、中学数学にも深く考えなければならない問題はあります。しかし、入試に向けては、よく出る形式に慣れ、計算を正確にし、典型的な問題を落とさないようにすることで、上位校に合格するのに十分な得点をカバーできます。
そのため、中学時代に成績が良かった生徒ほど、「数学は問題をたくさん解けば何とかなる」「繰り返しやって解き方を覚えれば対応できる」という感覚を持ったまま高校に入ってしまうことがあります。
ところが、高校数学はそう簡単ではありません。
公式は増え、記号も増え、抽象的な話題も増えていきます。そして何より、「なぜその考え方を使うのか」が分かっていないと、問題を見たときに手が動かなくなります。
中学までは何となくできていたことが、高校では急に通用しなくなる。
これは、泉丘高校や金大附属高校、二水高校、桜丘高校などの進学校に入った生徒であっても、十分に起こり得ることです。
むしろ、進学校ほど、そこで数学に対する姿勢を切り替えられるかどうかが大きく影響してくるように思います。
「分かっているつもり」が一番危ない
高校数学で苦しくなる生徒を見ていると、まったく何も分かっていないというより、「分かっているつもり」のまま進んでしまっていることがよくあります。
授業を聞いているときは何となく分かる。解説を読めば、確かにそうなると思える。模範解答を見れば、計算の流れも追える。
けれど、自分で最初から解こうとすると、どこから手をつければよいのか分からない。
この場合、本当に分かっているとは言いにくいのです。
私は、「分かる」と「できる」は本来分けて考えるものではないと思っています。本当に分かっていれば、少なくとも何をすべきか、どこに注目すべきか、どういう方向で考えるべきかは見えてくるはずです。
もちろん、計算ミスをすることはあります。答案の書き方が未熟なこともあります。時間が足りないこともあります。
しかし、まったく手が出ないのであれば、そこにはまだ理解の曖昧な部分が残っているはずです。
たとえば、定義を正確に読めていなかったり、定理の条件を見落としていたり、公式を使う理由が分かっていなかったりすることがあります。
また、問題文のどこに注目するか分かっていなかったり、何を目指して式を操作するのかというゴールが見えていなかったりすることもあります。
そうした小さな曖昧さが積み重なると、あるところから一気にできなくなります。
課題をやっているのに点につながらない理由
進学校の生徒であれば、学校の課題もそれなりの量があるはずです。
とくに金沢市内の進学校では、明らかに生徒のキャパシティ（それも物理的な）を超えた量の課題を出す高校もあります。時間は有限なのですが・・・
進学校には、日々の課題を何とかこなし、問題集も言われた通り3周して、テスト前にも復習を頑張っている、そんな真面目な生徒さんが多いわけですが、それでも点につながらない場合、単純に「勉強時間が足りない」「努力が足りない」ということでは片付けられないものがあります。
もちろん、中には合格して満足し、勉強をサボってしまうようなケースもあります。そもそも机に向かっていないのであれば、まずは学習時間を確保する必要があります。
ただ、一定の時間をかけているのに数学が伸びない場合、問題は量ではなく、勉強の中身（数学との付き合い方）にあることが多いです。
こうした確認をしないまま問題数だけをこなしても、数学の力は伸びません。
高校数学では、ただ反復するだけでは足りないのです。反復するのであれば、その中で何を確認すべきかをはっきりさせる必要があります。
計算手順を反復しているのか、定義の使い方を確認しているのか、典型的な着眼点を身につけようとしているのか、問題そのものを言い換えようとしているのか。そこが曖昧なまま「たくさん解く」だけになってしまうと、勉強しているのに伸びない、という状態になりやすいのです。
まず戻るべきところ
数学が苦しくなったときに、もっとやらないと！と問題数を増やしても意味はありません。
むしろ、最初に戻るべきなのは、教科書の定義や基本事項です。
関数であれば「そもそも関数とは何なのか」「関数のグラフとは何なのか」といったことから確認し直す必要があります。また、2次関数であれば、「平方完成は何のためにしているのか」「関数のグラフと方程式の解とがどう関連しているのか」といったことも考える必要があります。
三角比であれば「どの直角三角形を見ているのか」、確率であれば「何を同様に確からしいと見ているのか」、数列であれば「目の前の数列にはどんな特徴があるのか」、こうした基本的な部分を曖昧なままにして、問題だけを解いても、その場しのぎの勉強になってしまうでしょう。
基本に戻るというのは、簡単な問題だけをやるという意味ではありません。定義や定理・公式の意味を確認し直し（もちろん証明も）、問題の中でそれをどう使うのかを考えるということです。
高校数学で本当に大切なのは、問題を見たときに、「これは何を聞かれているのか」「どの条件に注目すべきなのか」「どの定義や定理が関係しているのか」「何と同じになるのか」などを自分で考えられるようになることです。
そこを放置したまま、解法だけを集めても、模試や入試の問題ではなかなか対応できません。
数学で苦しくなったときに、早めに確認したいこと
進学校に入った生徒は、もともとの学力が高い分、苦しくなっていても、しばらくは何となくごまかせてしまうことがあります。
課題はこなしている。授業も何となくついていけている。解答を見れば理解はできる。きっと大丈夫！
しかし、テストや模試で結果が出ない状態が続くなら、どこかで立て直しが必要です。
高校数学は単元ごとに完全に独立しているわけではありません。とくに、数学I、数学II、数学IIIはひと続きになっているので、土台である数学Iが曖昧なままでは、ずっと数学に苦しむことになります。
また、高2では、数列やベクトルといった新たに登場する抽象的な内容でつまずく人も比較的多いです。
いずれにしても、数学においては、分からなくなった単元の前に大きな問題を抱えていたというケースがほとんどです。そのため、かなり前に戻ってやり直しをしなければならないということが頻繁にあります。だからこそ、早めに自分の状態を確認することが大切です。
日々の学習の中で、自分がどこに引っかかっているのかを、1つ1つ考える習慣をつけておきましょう。
ちょっとした違和感を覚えた時点で早めに対処していかなければ、どんどん苦しい状況に追い込まれてしまいますよ！
最後に
進学校に入ってから数学で苦しくなったとしても、それだけで「もうだめだ」と考える必要はありません。
ただし、放っておいて自然に解決する問題では決してありません。
中学までの勉強の仕方が、高校数学に合っているのか。公式や解法を本当に正しく理解して使えているか。問題を見たときに何に着目すべきかを考えられているか。解答を読んで分かったことにしていないか。
まずは、そこを確認することが大切です。
数学で苦しくなったときこそ、量を増やす前に、理解の仕方を見直す必要があります。
当塾でも、定義・定理に立ち返りながら、考え方の筋道を大切にして高校数学を学んでいます。
