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高校数学

  • 2018年2月12日

階乗の計算

今日から二次試験対策の特訓を始めた。 数学IIIの問題でベータ関数にまつわる問題を扱ったのだけど、階乗の計算で手こずる生徒が案外多かった。 nの階乗 \(n\,!=n(n-1)(n-2)\cdots […]

  • 2017年12月30日

実数と複素数の絶対値

絶対値に関する混乱はかなり多く見られます。定義が曖昧になっている人が多く、そのような人はとんでもない答案を作ってしまうことがあります。今回は複素数の分野での話です。 問題 複素数 \(z\) は \( […]

  • 2017年12月19日

置換積分のアレ

毎年、数学IIIの積分を指導する場面ではいろいろと話を補っていかないといけない。 基本的には、区分求積から定積分の話をして微分積分学の基本定理をやって不定積分の話へと進む。教科書は何だか不思議な順番に […]

  • 2017年12月11日

とりあえず微分

高2生は学校の授業がすでに数学IIIに突入しているそうです。ふむふむ。 しかし、塾の授業はまだ数学IIの微積分をやっています。個人的には、この進度でもまだ理解が追いつくかどうかと思うのですが、学校は超 […]

  • 2017年11月12日

割り算の話

土曜日に計算練習をしたときにちょっとだけ代入についての話をしました。 センター数学では、多項式に数値を代入する場面が結構あります。 たとえば、3次関数 $$f(x)=3x^3-2x^2+4x-1$$ […]

  • 2017年10月23日

確率の定義

数学と良いお付き合いをするためには、定義を大切にすることが不可欠です。 授業でも繰り返し言っています。数学が好きな人であれば、この意味は理解いただけると思います。 でも、中には「なんであんな分かりにく […]

  • 2017年10月7日

カージオイド

今日は高3の積分の授業でカージオイドの面積の問題をやりました。 カージオイドが円と対応するところから考える問題です。 問題 \(\mathrm{O}-xy\) 平面上の点A\((-1,\ 0)\) を […]

  • 2017年9月5日

シグマ計算

高2生はシグマの計算問題の続きをやった。 \[\sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)}\] のような部分分数分解を利用して和を求めるタイプも本日の問題に含まれていた。 これだと、ちゃん […]

  • 2017年8月31日

数列の和

いよいよ今日で8月も終わりである。あー、ほんとに疲れた(笑) そんなヘロヘロの夏休みの締めは、高1数学と高2数学の授業。 今回も、面白い問題を取り上げておいた。シグマの基本的な計算問題である。 毎年、 […]

  • 2017年8月29日

積分の話

センター数学の授業は微積分に入った。 数IIの授業でも、2学期には微積分に入る予定である。 数IIの微積分では、基本的な2次関数、3次関数、4次関数を扱うが、とくに重要なのは2次関数である。 つまり、 […]

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