数学指導について
こんな数学の「モヤモヤ」はありませんか？
こうした悩みは、単に演習量が足りないから起こる問題ではなく、数学への向き合い方に原因があるのかもしれません。
至誠塾では、定義や定理の理解、条件の見方、方針を立てる前の考え方を大切にしながら、数学の力を根本から育てていきます。
解き方を覚えるだけでは、数学は伸びにくい
数学が苦手な生徒の多くが言うことに、
「解き方がわかりません」
「習ったことがないので分かりません」
というものがあります。
もちろん、解き方を知ることは大切です。公式を覚えることも、計算練習をすることも必要です。
ただ、それだけで数学ができるようになるわけではありません。
見たことのある問題なら解ける。でも、少し条件が変わると手が止まる。
解説を読めば分かる。でも、自分でやろうとするとなかなか手が進まない。
そういう生徒を、これまでたくさん見てきました。
問題なのは、解き方を知らないことだけではありません。
解き方を教わらないと、考え始められないことです。
至誠塾では、解法を覚えることだけでなく、初めて見る問題に出会ったときに、何を読み取り、どこに注目し、何を根拠に考えるのかを大切にしています。
「考える力」とは何か
「思考力を育てる」「考える力を伸ばす」という言葉が、最近の教育の場でよく使われるようになりました。
しかし、「思考力」「考える力」とは具体的にどんなものなのでしょうか。何となく、抽象的な言葉で濁しているような気がしてなりません。
問題を読み、条件を整理し、求めるものを確認する。そして、必要に応じて式や図に表し、困ったときは定義に戻る。そのようにして出てきた答えや方針が、本当に正しいかを検証する。
至誠塾では、こうした過程を自分で少しずつ進められるようになることを「考える力」だと考えています。
これは、いわゆる生まれ持った能力で決まるものではありません。問題に向き合うときに、何を見て、何を確かめ、どのように手を動かすのか。その経験を積み重ねることで、少しずつ育っていくものです。
つまり、センスというのは自分で身につけることができるものです。
定義と定理を、問題を解くための土台にする
問題が解けない原因は、その問題の解法を知らないことではなく、もっと手前にあります。
言葉の意味があいまいなまま進んでいたり、定理を結果だけ覚えて使っていたりすると、少し形が変わった問題で手が止まってしまうことになります。
数学では、困ったときほど定義に戻ることが大切です。その言葉は何を意味しているのか。その式は何を表しているのか。その条件から何が言えるのか。そこに戻ることで、問題の見え方が変わることがあります。
また、普段から証明を通して定理を理解しておくことも大切です。
証明を追うことで、その定理がどのような条件のもとで使えるのか、何を根拠にしているのかが見えてきます。また、証明で用いられるアイデアは、問題を解くときの大きな力になります。
定理の結果だけを覚えるのではなく、その定理がどこから出てきたのかを含めて「線で」理解しておく。
至誠塾は、金沢市内の小学生・中学生・高校生を対象に、そうした学びを大切にした指導をおこなっています。
分からない問題と格闘する中で、考える力は育つ
数学の力が伸びるのは、分からない問題と格闘しているときです。
すぐに解説を見たり解き方を聞いたりすれば、その場では早く進むかもしれません。しかし、そればかりでは、自分で考える力は育ちません。
分からないときに、条件をもう一度確かめたり、定義に戻って考えたりしてみる。図を描いたり、小さい数で試したりしながら、自分がどこで止まっているのかを探ってみる。
そうした試行錯誤の中で、数学の力は少しずつ育っていきます。
当塾では、答えを先に教えるのではなく、その問題を考えるために何を分かっておくべきなのかを確認します。長年の指導経験から、生徒がつまずきやすいポイントは熟知しています。だからこそ、ただ解法をなぞるのではなく、問題を考えるための土台になる部分を重点的に扱います。
小学生・中学生・高校生、それぞれの段階で
小学生の算数では、まず「考えることは面白い」と感じてもらうことを大切にしています。計算を速く正確にできることも必要ですが、それだけが算数ではありません。数の並びを見て規則を探したり、図を描いて考えたり、別の方法を試してみたりする中に、算数のおもしろさがあります。小学生のうちに、工夫する楽しさや、あれこれ試しながら考える経験を積んでおくことは、中学以降の数学にもつながっていきます。
中学生の数学では、「なぜそうなるのか」を大切にしています。高校受験に向けた勉強では、公式や解法を覚えて、似た問題に当てはめる学習に偏りがちです。もちろん、基本的な解法を身につけることは必要です。しかし、なぜその式を立てるのか、なぜその公式が使えるのか、図形ではどの条件から何が言えるのかを考えないまま進むと、少し形が変わった問題で手が止まってしまいます。至誠塾では、高校受験に必要な力をつけながら、その先の数学にもつながる理解を大切にしています。
高校数学では、抽象的な内容をどのように自分の中に取り入れていくかを大切にしています。高校に入ると、関数、数列、ベクトル、三角関数、微分積分など、扱う内容の抽象度が一気に上がります。そこで公式や解法だけを追いかけてしまうと、勉強量のわりに理解が残りにくくなります。定義を確認し、定理の成り立ちを考え、抽象的なものを自分なりに納得しながら扱えるようにしていくことが、高校数学では特に重要だと考えています。
入試が終わったあとにも、残るものを
当塾は、数学をただ入試のためだけの科目だとは考えていません。
テスト対策だけが勉強の中心になると、試験が終わった途端に学ぶ理由を失ってしまいます。
必要な知識は、その時々のステージによって変わります。
けれども、分からないことに向き合い、自分で考える力は、どの段階に進んでも武器になります。
一生学び続けていくための土台として、考える力を鍛えること。
それが、至誠塾の数学指導で一番大切にしていることです。
もう少し詳しく知りたい方は、入塾をご検討の方へもご覧ください。