前回の挑戦状で扱った問題について「ああいう問題もっと欲しい」という生徒がいたので、今回もちゃんと分かってる人には解けるけど、そうでない人はちょっと躓きそうな問題を用意しました（笑） これは5年ほどの前にやっていた添削課題で扱った問題です。当時の答案に対する塾長の感想みたいなものを読んでみると、出来の差がかなりあったみたいです。さて、みなさんはどんなもんでしょうか？
$x$ についての連立不等式
\begin{align*}
\begin{cases}ax<3a(a-3)&\cdots(1)\\(a-3)x\geqq a(a-3)&\cdots(2)\end{cases}
\end{align*}
がある．この連立不等式を満たす整数がちょうど3個となるような整数 $a$ の値を求めよ．
\begin{align*}
\begin{cases}ax<3a(a-3)&\cdots(1)\\(a-3)x\geqq a(a-3)&\cdots(2)\end{cases}
\end{align*}
がある．この連立不等式を満たす整数がちょうど3個となるような整数 $a$ の値を求めよ．
こういう問題は、理解度をみるのにもってこいなんです。きちんと解ける高校生って案外少ないんですよね・・・。