公式を覚えて使うことが数学ではありません

塾長
今日は最高気温が30℃を超えているようですね。夏男の塾長は暑いのは得意なのでなんとなく浮かれてしまいますね〜。いま、パチコチしながら相川七瀬の「夢見る少女じゃいられない」がBGMで流れています。そのくらい浮かれています。なお、雨が降ってジメジメしている暑い日は苦手です(面倒なやつだなあ)。

現在、中学3年生の授業では2次方程式をやっています。

2次方程式のところでは「解の公式」というものが登場します。

学校の授業は、まだそこまで進んでいないという人が多いと思いますが、もう少しすると

呪われた生徒
ニエーブンノマイナスビープラスマイナスルートビーニジョウマイナスヨンエーシー

なんていう呪文を唱えながら登下校する生徒が急増するそうです。嘘です。

2次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の解は
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

というものですが、これを頑張って覚えようとする人が多いようです。

そういう人の要求に応えるかたちで、こんな残念なものも出回っているようです。

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二次方程式の解の公式の覚え方を3つ紹介します。よかったら参考にしてください。…

まず、

ふつうに覚えた方が早いわ!!

という怒りのツッコミをパソコンの画面に向かってしてしまった塾長です(笑)

そもそも、いきなり上のような公式を与えて「はい、覚えましょう!」なんていうのは無理があります。

そして数学の勉強としては1ミリも意味がありません

ちゃんと公式を自分で導く練習をみっちりやるべきです。公式の導出の過程に大事な計算もたくさん詰まっていますし。

「難しすぎる」なんていう指導者もいますが、この時点で理解しておくべきことができていれば問題なくできます

つまり、解の公式を導出できない時点で、それまでの計算などに問題があるということです。

そういう人が2次方程式の解の公式を丸暗記して答えを出せたところで根本的には何も解決していません

目の前のテストを乗り切るためだけに、その場しのぎの勉強を重ねてきた結果が「解の公式を導出できない」という事態を引き起こしているのです。

塾長
そういう指導、いい加減やめませんか?

そして、もっと困ったことに、解の公式を当てはめて解くことに慣れすぎた生徒は

$$3x^2-x-2=0$$

なんていう2次方程式であっても解の公式で解こうとします。これでは完全に思考停止です

ちゃんと理解している人ならば、3秒もあれば暗算で $x=1$ と $\displaystyle x=-\frac{2}{3}$ が解であると分かるはずです。

解の公式を使わないとダメだと思い込んでしまっている人もいるので注意してほしいところです。

ちなみに、うちの塾ではこういう理屈の部分をガッツリ指導しています(軽く宣伝)。

数学が得意な人も得意になりたい人も、数学をちゃんと学びたいという人は、ぜひ私の授業を受けに来て欲しいな〜と思います。

塾長
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