5分経ったら答えを見る

Twitterに数学ガールの著者、結城浩先生のツイートが流れてきたので紹介しておきます。
数学を勉強している学生の方には非常に参考になる話ではないかと思います。

数学の勉強をしているときに、いちばん大事なことは手を動かすということです。

5分考えて何も思いつかないというのは、私からすると不思議なことですが、高校生には案外こういうタイプの人が多いのは指導経験からもよく分かります。

5分考えてとありますが、数学が苦手な生徒の場合、じっと5分間問題を睨んでいたり、ぼんやりと宙空を眺めていたりします。もちろん、全く何も考えていないということはないでしょうが、「思いつく」というのはどこからか「降ってくる」ものではないのです。ああでもない、こうでもないという試行錯誤の中から発見するものです。しかし、実際は「これやったことあるかな」とか「どの公式を使うのかな」くらいの思考に留まっている人が多いのではないかと思います。高校数学でいえば、漸化式などの数列の問題をやらせてみると顕著です。

これは大量演習によるパターンマッチングの弊害だと思っています。

パターンマッチングが悪いとは思いませんし、入試という場においては有効な面もあります。ただ、それだけが数学の勉強だと思い込んでもらっては困ります。こうした勉強法では「深く知る」ということが捨て置かれてしまうことになります。とくに、中学生や高校生は「とにかく問題をたくさんやれ」という指導を受けて、実際に成績も上がり「これが数学なんだ」と思い込んでしまう人も少なくないでしょう。でも、それって数学の勉強ではなくて「テストのための勉強」なんですよね。

実際に、大学の2次試験などではパターンだけでは解けない問題が結構出題されます。ごく当たり前に数学を学んだ人にとっては難しくない(むしろ面白いと感じる)問題ですが「解けなかった」「難しかった」という人はたくさんいます。ちょっと具体例を考えてみたり、図を描いてみたりすれば解決の糸口がすぐに見つかるような問題であってもです。

詰め込みだ、知識偏重だ、暗記重視だと言って大学入試が批判されますが、実際にやってみれば暗記では乗り切れない問題の方が多いことはすぐに分かります(つまり批判している人は雰囲気だけで言っている可能性が大きいですね)。問題は、数学にしろ他の教科にしろ、合格という実績を追い求める高校・塾の指導の方にあると思っています。こういう指導が行き過ぎれば、本当に理系の未来はないぞという危機感を抱いているのですが、ほとんどの人はそんなことはどうでもよくて目の前の試験のことばかりです。こうした状況を少しでも改善しないと、本当にマズいと思っているのですが…。

と、愚痴っぽくなってしまいました。とにかく、テストのための勉強も必要ですが、その中で「自分はこれが理解できた」という明確なものを1つずつ作っていくことだって可能だと思います。また、理解できていない部分を突き詰めていくことも可能でしょう。そうした手間を省いて、作業のように勉強を進めたところで何も進歩はないと思います。

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