高校数学

3次曲線の対称性

本日の高3生は微積分の応用問題（方程式・面積）をやった。とくに面積関係では3次曲線について、どこまで理解しているかが重要だと思っている。今日の授業では3次関数の対称性を利用する（と簡単になる）問題 […]

本日の高校2年生は図形と方程式の点と直線の距離からいくつか応用をやった。点P $(x_1,\ y_1)$ から直線 $l:ax+by+c=0$ に下ろした垂線の足をHとすると $$\math […]

この前、連立方程式の話をしたので、今日はその続きの話をちょっとだけ。高校の場合だと、数学Iの2次方程式のところで共通解の問題が出てくる。結構、生徒が質問に持ってくる問題なので覚えてしまった（笑） […]

テストも近いとあって、みんな勉強はしてるんだけど、やっぱりいろいろ気になってしまう。今日はテストの範囲にも入るらしい「図形と式」の範囲のサワリをやった。と言っても内分点だけね。上のような数直線上で […]

今週からテスト期間に入る高校も多いので、自習室の片付けをして席を空けておかないといけない。俺が机を使ったあとには、本やらノートやらが積み上がっている。積み上げただけで俺としては片付けたことになって […]

この前、対数の不等式の問題をやったのだけど、理解できていない生徒が案外多かった。対数の不等式の問題だったんだけど $1<a$ のとき $\log_aA<\log_aB \Longleft […]

学校の授業は積分に入っているらしいけど、うちの授業はまだまだ微分である。学校の授業はほいほい進んでいるけれど、生徒の理解はイマイチのようなのできちんとフォローをしなければならない。数学IIIの内容 […]

数学IIの不等式のところで、相加平均と相乗平均の不等式が出てくる。 $$\displaystyle \frac{a+b}{2}\geqq \sqrt{ab}$$ 算術平均と幾何平均という言い方もあるけ […]

高校数学の最初の一歩は、展開と因数分解から始まる学校が多い。そして、大体が春休みの課題として、教科書〇〇ページまで読んで問題集の〇〇までやっておくこと、のように与えられる。まあ、ただの計算の単元な […]

今日は高3の複素数平面の授業だった。まあ、複素数平面っていうかほとんどベクトルの話だったけど。複素数平面上で図形を考察する場合に有効ないくつかの定理を扱ったけど、ベクトルとして考えればいつでも自分で […]