最近、まじめに記事を書いている。気持ち悪いな～。
秋の夜長だからか？？
まあ、何にしても書きたいことが溜まってきているからだ。
今日も尻がムズムズするまで頑張って書いてみよう。
先日、中学２年生の数学では１次関数の復習をやった。
直線の式を求める問題である。
直線の式とは例のアレ、y=ax+bというやつである。
ここで、xとyは変数であり、a、bが未知の定数である。
直線の式を求める場合にはa、bの値を求めることになる。
そして、これらを求めるには「条件」が必ず必要になる。
例えば「傾きが３」だとか「点(0, 8)を通る」とか。
個別の知識として
「aは傾きを表す」とか「傾きは変化の割合に等しい」
などというものを習っている。テキストにも堂々と書いてある。
ちなみに「aは変化の割合である」と覚えたら大間違い。
aはただの定数を表す文字だ。勝手に真実を捻じ曲げてはいけない。
ま、とりあえずはこういう知識を持っていることが大前提。
これがなければ、裸で銃弾の嵐の中に飛び込むようなもの。
さようなら、奇跡が起こるといいね、である。
では、この知識を持ったうえで、次なる段階である。
いくつかの条件についての問題をやる。
まず、条件に「傾きが３」ときたら、素直にa=3と分かる。
では他の問題に「xが4増加するときにyが8減少する」
という条件が書かれているとしよう。
「これ見たことない」と手の止まる人は、知識が不安定。
これが「変化の割合」の定義に限りなく近いものであることに
気づかなくてはならない。
それに気づくかどうかは、知識を正確に持っているかどうかに依る。
いい加減に覚えているようなものは知識ではない。
ちなみに、下手をすると、この条件を条件と気付かずに見過ごす人もいる。
そういう人は、知識の使い方ができていない。
知識は「分析「観察」「判断」にこそ用いるべきである。
まあ、いいや。とりあえず、そんな風にして問題を解いていく。
そして、ああ解けた解けたとなって、次の問題へと移る。
おいおい、ちょっと待ってくれよ。と俺は言いたい。
これでは、この問題をやった意味が限りなくゼロに近い。
もっとも重要なことを忘れている。
それが何か分かるだろうか？
今、一体、どんな問題を、どういう風に解いたのだろうか。
それを振り返ってみれば大切なことに気づく。
それは、y=ax+bのaを求める条件の抽象化である。
いくつかの条件のパターンに共通するものは何か。
それを考えてこそ、この問題をやる意味がある。
でも、残念ながらほとんどの人がこれをできていない。
「問題を解くことが勉強ではない」と言っているのはこういうこと。
30問も40問も問題をやらなくたって、こういう思考をすれば
少ない問題から多くのことを学び取れる。
ある程度の知識は塾に行ってれば誰だって手にすることができる。
大切なことは、知識をどう整理し、いかに使うかである。
と、もうムズムズの限界である。また、いつか続きを書こう。
では、さらばじゃ。