数学の問題をやっているときに何を考えているか。あるいは何を見ているか。
生徒が問題を解いているところを観察するのはとても興味深い。
あんまりにもジーッと見てると「気持ち悪い」とか言われるけど（笑）
面白いのは、ちゃんと手が動く人とそうでない人がいること。
手が動かない人は、じっくり考えているかフリーズしているかのどちらか。
まあ、多いのはフリーズする人だけどね。
フリーズするタイプの人は「やったことがあるかどうか」ということを懸命に考えているらしい。
もちろん、既知の問題かどうか、それに近いかどうかを考察するのは悪くない。
ただ、それしか初手がないというのは考えものである。
既知の問題でなくとも、着眼点をいくつか持っていれば崩せることが多い。
着眼点と言っても特殊なものではなく、数学の問題のいたるところに潜むものである。
また、この「やったことがある問題」についての問題も面白い。
数学ができる（と俺が思っている）生徒は「お、できてるね」と褒めると「ああ、これやったことある問題だから」と、あまり嬉しくなさそうな反応が返ってくる。
やったことがあるからできる、というだけでなく、その問題に対する興味はもうありませんよって感じである（笑）
むしろ、やったことがない問題ができるかどうかの方に興味がある子が多い。
それと同じように、「やったことない問題だったからできなかった」という人もいる。
そういう人は、チャート式なんかの問題を全部やって片っ端から覚えておけば良いだろう。
問題から何を学べばよいかが分かっていない感じだしなあ。
まあ、それができるかどうかは分からないし、俺は絶対にできないからオススメしないけど（笑）
それでも大学入試は突破できるんだから、割り切ってやることも大事だとは思う。
でも、重視して欲しいのは、やった問題をどこまで徹底的に理解しているかだと思う。
今日の授業で扱った問題も、「次数」という見た目で分かる部分に着目して対称性を生かす問題であった。
これまでも、いろいろな問題の至る所に登場してきたものだ。
やったことがない問題でも、そういう基本的な着眼点を持っている子は強い。
初見の問題に対して、何を考え、何を見るか。
これを観察していると、生徒が何を学んでいるかがよく分かる。
もちろん、正解は1つではないから、それ以外がダメというわけではない。
ただし、延々と同じことを繰り返すような作業をしていては意味がない。
そこだけは、注意して見守っている。
とか何とか、真面目な話を書いたらケツが痒くなってきたわ（笑）
まあ、細かいことは気にしない。要は「数学楽しいな〜」ってのがいちばん大事だしな。